在数列{an}中 a1=2 an+1=an+2n 则an=

问题补充：

在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，则an=

答案：

∵在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，

∴a2-a1=2，

a3-a2=4，

a4-a3=6，

…an+1-an=2n，

∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）

=2+2+4+6+…+2（n-1）

=2+2×（1+2+3+…+n-1）

=2+n（n-1）=n2-n+2．

∴a