数列an中 a1=3 an+1=an/2an+1 则an=?

问题补充：

数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?

答案：

a(n+1)=an/(2an+1)

1/a(n+1)=(2an +1)/an=1/an +2

1/a(n+1) -1/an=2,为定值.

1/a1=1/3,数列{1/an}是以1/3为首项,2为公差的等差数列.

1/an=1/3 +2(n-1)=(6n -5)/3

an=3/(6n-5)

n=1时,a1=3/(6-5)=1,同样满足通项公式

数列{an}的通项公式为an=3/(6n-5)