已知n是偶数 m是奇数 方程组x-2002y=n nx+29y= m的解 x=p y=q是整数 请分

问题补充：

已知n是偶数,m是奇数,方程组x-2002y=n nx+29y= m的解,x=p,y=q是整数,请分析pq的奇偶性

答案：

x-2002y=n nx+29y= m的解,x=p,y=q是整数

p-2002q=n np+29q= m

p=n+2002q ,

因为 n 是偶数,所以p是偶数；

29q=m-np ,

因为m是奇数,n是偶数,

所以 np 是偶数,从而m-np是奇数,29q是奇数,

故q是奇数结论：p是偶数,q是奇数.