已知锐角三角形ABC中内角A.B.C的对边分别为abc 且a的平方加b的平方等于c的平方加ab 求角

问题补充：

已知锐角三角形ABC中内角A.B.C的对边分别为abc,且a的平方加b的平方等于c的平方加ab,求角C的值

答案：

由a^2+b^2=c^2+ab

得c^2=a^2+b^2-ab

而c^2=a^2+b^2-2abcosC

所以2cosC=1

cosC=1/2

∠C=60度

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

a²＋b²=c²＋ab，则：

a＋b²－c²=ab

根据余弦定理，得：

cosC=(a²＋b²－c²)/(2ab)=(ab)/(2ab)=1/2

则：C=60°

供参考答案2:

解;由题意得 a^2+b^2=c^2+ab

移项可得 c^2=a^2+b^2-ab

又因为 c^2=a^2+b^2-2abcosC（余弦定理）

所以可得2cosC=1

即cosC=1/2

因为三角形ABC为锐角三角形

所以∠C=60°

希望能帮到你！祝学习进步，万事如意！