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北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩.据科学测算.跳水运动员进行10米跳

时间:2022-01-29 04:07:42

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北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩.据科学测算.跳水运动员进行10米跳

问题补充:

北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩.据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),且在跳某个规定动作时,正常情况下运动员在空中的最高点距水面1023米,入水处距池边4米,同时运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动轨迹为(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为335米,问此次跳水会不会失误?请通过计算说明理由;

(3)某运动员按(1)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?

答案:

答案:分析:(1)根据运动员在空中的最高点距水面1023米可将抛物线方程设成顶点式y=a(x-h)2+23(其中a<0,h>0)

,然后将(0,0)和(2,-10)代入即可求出抛物线方程;

(2)当运动员在空中距池边的水平距离为335米时,求出该点的坐标,然后根据运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作进行判定;

(3)要使得某次跳水成功,必须10+y≥5,解不等式即可求出所求.

北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩.据科学测算.跳水运动员进行10米跳台跳

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