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已知正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像的一个焦点为A(-1 2-k*k)另一个交点

时间:2022-10-06 13:18:26

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已知正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像的一个焦点为A(-1 2-k*k)另一个交点

问题补充:

已知正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像的一个焦点为A(-1,2-k*k)另一个交点为B,且AB关于原点对

答案:

1.∵A与B原点对称

∴B(1,k²-2)

带入反比例函数:k=2,-1

k=-1舍去(一三象限k为正数)

2.面积为5倍

2)过点B作BF⊥x轴于F.

∵A(-1,-2)与B关于原点对称,

∴B(1,2),即OF=1,BF=2,得OB=

5 .由图,易知Rt△OBF∽Rt△OCD,

∴OB:OC=OF:OD,而OD=

OB 2 =5 2 ∴OC=OB•OD

OF =2.5.由Rt△COE∽Rt△ODE,

得S△COE S△ODE =(OC OD )2=(5 2 ×2 5 )2=5.所以△COE的面积是△ODE面积的5倍.

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