已知：如图 ∠ABC=∠ADC BF DE分别平分∠ABC与∠ADC 且∠1=∠3 求证：AB//C

问题补充：

已知：如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证：AB//CD每一步注明理由图画的不是很好,见谅

答案：

∵BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC

∠ABC=∠ADC

∴∠1=1/2∠ABC

∠2=1/2∠ADC

∴∠1=∠2

∵∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴AB∥CD

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

∵∠ABC=∠ADC，且BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC

∴∠1=∠FBC=∠2=∠ADE

即∠1=∠2

又∵∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）

供参考答案2:

∠ABC=∠ADC

和DE,BF是平分线得到∠2=∠3，所以AB,CD评行供参考答案3:

因为∠ABC=∠ADC，且BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC（根据平分线定理可得）

所以∠1=∠2

又因为∠1=∠3

所以∠2=∠3

根据平行线的判定定理可得，AB//CD