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如图 C D将线段AB分成了1∶2∶3三部分 E F G分别是AC CD DB的中点 且EG=8CM

时间:2023-06-29 19:02:45

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如图 C D将线段AB分成了1∶2∶3三部分 E F G分别是AC CD DB的中点 且EG=8CM

问题补充:

如图,C,D将线段AB分成了1∶2∶3三部分,E,F,G分别是AC、CD、DB的中点,且EG=8CM,求FD的长

答案:

单位用小写 这样会误导我的

设AC=x,则CD=2x,DB=3x.

EG=EC+CD+DG=1/2AC+CD+1/2DB=1/2x+2x+3/2x=4x=8cm

x=2cmFD=1/2CD=1/2×2×2=2cm

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

AC:CD:DB=1:2:3,则EG=EC+CD+DG=1/2AC+2AC+3/2AC=8CM,则AC=2CM,则CD=4CM,FD=2CM

供参考答案2:

EC=1/2AC=1/2*1/6AB=1/12AB

CF=FD=1/2CD=1/2*2/6AB=1/6AB

DG=1/2DB=1/2*3/6AB=1/4AB

EG=EC+CD+DG=1/12AB+1/6AB*2+1/4AB=2/3AB=8

故有AB=12

所以,FD=1/6AB=2

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