X与Y独立 且X服从（0 1）上的均匀分布 Y服从参数为1 的指数分布 求Z=X+Y的概率密度?

问题补充：

X与Y独立,且X服从（0,1）上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求Z=X+Y的概率密度?

答案：

有卷积公式啊,fz（z）=[fx（Z-Y）fy（y）dy其中[表示积分号,积分区域是整个定义域

对于这个题,代入上式fz（z）=[1*e的-y次方dy积分区域是0到1,积分出来等于1,在其他范围内是0,结果就是

fz（z）=1,（0,1）；fz（z）=0,其他