不定积分[f′(x)／(1+［f(x)］)]dx等于：A.ln｜1+f(x)｜f+cB.(1／2)1n｜1+f(x)｜+cC.arctanf(x)+c

问题补充：

1.[单选题]不定积分[f′(x)/(1+［f(x)］)]dx等于：A.ln｜1+f(x)｜f+c B.(1/2)1n｜1+f(x)｜+c C.arctanf(x)+c D.(1/2)arctanf(x)+cABCD

答案：

参考答案：C

参考解析：利用凑微分法计算如下：［f′(x)/(1+[f(x)])]dx=[1/(1+［f(x)])]df(x)，由公式[1/(1+x)]=arctanx+c，即得答案。