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已知直线y=kx是曲线y=ex的切线 则实数k的值为A.B.C.-eD.e

时间:2023-08-24 07:30:20

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已知直线y=kx是曲线y=ex的切线 则实数k的值为A.B.C.-eD.e

问题补充:

已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,则实数k的值为A.B.C.-eD.e

答案:

D

解析分析:先设出切点坐标P(x0,ex0),再利用导数的几何意义写出过P的切线方程,最后将原点坐标代入即可得P点坐标,从而得到直线y=kx的斜率k

解答:曲线y=ex的导数为y′=ex,设切点为P(x0,ex0),则过P的切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)代入(0,0)点得x0=1,∴P(1,e)∴k=e故选D

点评:本题考察了导数的几何意义,解题时要注意发现隐含条件,辨别切线的类型,分别采用不同策略解决问题.

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