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一只不透明的袋子中 装有2个白球和1个红球 这些球除颜色外都相同.(1)小明认为

时间:2022-06-16 04:53:46

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一只不透明的袋子中 装有2个白球和1个红球 这些球除颜色外都相同.(1)小明认为

问题补充:

一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同.

(1)小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球是等可能的,你同意他的说法吗?为什么?

(2)搅匀后从中一把摸出两个球,请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率;

(3)搅匀后从中任意摸出一个球,要使得摸出的红球概率为,应如何添加红球?

答案:

解:(1)不同意小明的说法,因为摸出白球的概率是,摸出红球的概率是,因此摸出白球和摸出红球不是等可能的;

(2)列表得:(红,白)?(白,白)?-(红,白)-(白,白)?-(白,红)(白,红)?∴一共有6种情况,两个球必是白球的有2种情况,

∴P(两个球都是白球)==;

(3)(方法一)设应添加x个红球,由题意得

解得x=3(经检验是原方程的解)

(方法二)∵添加后P(摸出红球)=

∴添加后P(摸出白球)=1-=

∴添加后球的总个数=2÷=6

∴应添加6-3=3个红球.

解法二:(1)不同意小明的说法.

因为摸出白球的概率是,

摸出红球的概率是,

因此摸出白球和摸出红球不是等可能的.

(2)树状图如图(列表略)

∴P(两个球都是白球)=

(3)设应添加x个红球,由题意得

解得x=3

经检验,x=3是原方程的解

所以应添加3个红球.

解析分析:(1)求出分别摸到白球与摸到红球的概率,比较这两个概率,即可知道谁的可能性大,概率大则可能性就大;

(2)考查了树状图法或者列表法求概率,解题时要注意此题为不放回实验;

(3)此题考查了借助方程思想求概率的问题,解题的关键是找到等量关系.

点评:此题考查了学生对概率问题的理解,要注意方程思想的应用;还考查了用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

一只不透明的袋子中 装有2个白球和1个红球 这些球除颜色外都相同.(1)小明认为 搅匀后从中任意摸出一个球 不是白球就是红球是等可能的 你同意他的说法吗?为什么?(2

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