问题补充:
如图,在△ABC中,D是线段BC的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点,且CF∥BE.
求证:DE=DF.
答案:
证明:∥BE,
∴∠FCD=∠EBD,
∵D为BC中点,
∴BD=DC,
在△CDF和△BDE中
,
∴△CDF≌△BDE(ASA),
∴CF=BE.
解析分析:根据平行线性质得出∠FCD=∠EBD,由BD=DC,∠CDF=∠BDE,根据ASA推出△CDF≌△BDE即可.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质等知识点,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应角相等,对应边相等.