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如图 M为双曲线y=上的一点 过点M作x轴 y轴的垂线 分别交直线y=-x+m于点D C两点

时间:2021-02-11 16:11:48

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如图 M为双曲线y=上的一点 过点M作x轴 y轴的垂线 分别交直线y=-x+m于点D C两点

问题补充:

如图,M为双曲线y=上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD?BC的值为________.

答案:

8

解析分析:先设M点的坐标为(a,),则把y=代入直线y=-x+m即可求出C点的纵坐标,同理可用a表示出D点坐标,再根据直线y=-x+m的解析式可用m表示出A、B两点的坐标,再根据两点间的距离公式即可求出AD?BC的值.

解答:设M点的坐标为(a,),

∵直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,

∴A点坐标为(0,m),B点坐标为(m,0),

∵C和M点的纵坐标相同为,

∴点C的横坐标为m-,

∴点C的坐标为(m-,),

同理可得D点的坐标为(a,m-a),

∴AD===a,BC==,

∴AD?BC=a×=8,

如图 M为双曲线y=上的一点 过点M作x轴 y轴的垂线 分别交直线y=-x+m于点D C两点 若直线y=-x+m与y轴交于点A 与x轴相交于点B 则AD?BC的值为_

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