如图 △ABC中 边AB的垂直平分线分别交AB BC于点D E 且AE平分∠BAC 如果∠B=30° 求∠C的度数．

问题补充：

如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，且AE平分∠BAC，如果∠B=30°，求∠C的度数．

答案：

解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∠B=30°，

∴∠BAE=∠B=30°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠EAC=∠BAE=30°，

即∠BAC=60°，

∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-30°=90°．

故