问题补充:
在一张长方形纸上面画一条直线,能把这张纸分成几部分?画二条直线最多能分成几部分?画三条、四条、五条、六条呢?请把结果填在下面的表中.
直线123456最多分成的部分数
答案:
解:1条直线最多将平面分成2个部分;
2条直线最多将平面分成4个部分;
3条直线最多将平面分成7个部分;
现在添上第4条直线.它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所在平面部分一分为二,
如图,所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分.
完全类似地,5条直线最多将平面分成11+5=16个部分;6条直线最多将平面分成16+6=22个部分;所以,可以完成上表如图所示:直??线??数123456最多分成的部分数247111622
解析分析:一条直线可以把平面分成两部分,两条直线最多可以把平面分成4部分,三条直线最多可以把平面分成7部分,四条直线最多可以把平面分成11部分,可以发现,两条直线时多了2部分,三条直线比原来多了3部分,四条直线时比原来多了4部分….由此即可完成上表.
点评:本题考查直线射线及线段的知识,难度不大,基本规律的寻找是关键.
在一张长方形纸上面画一条直线 能把这张纸分成几部分?画二条直线最多能分成几部分?画三条 四条 五条 六条呢?请把结果填在下面的表中.直线123456最多分成的部分数