问题补充:
某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.
(1)若要使花坛面积最大,请你用尺规画出圆形花坛示意图;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若这个等边三角形的周长为36米,请计算出花坛的面积.
答案:
解:(1)用尺规作△ABC的内切圆,如图所示;
(2)∵等边三角形的周长为36米,
∴等边三角形的边长为12米,
tan∠OBD=,
∵∠OBD=30°,BD=6,
∴=,
∴DO=2,
∴内切圆半径为,则花坛面积为:πr2=12πm2.
解析分析:(1)分别作出三角形任意两角的角平分线,交点即是圆心,再以到任意一边的距离为半径画圆即可得出
某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.(1)若要使花坛面积最大 请你用尺规画出圆形花坛示意图;(保留作图痕迹 不写作法)(2)若这个等边三角形的周长为36米