问题补充:
如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式.
答案:
解:∵S正方形OBAC=OB2=9,
∴OB=AB=3,
∴点A的坐标为(3,3)
∵点A在一次函数y=kx+1的图象上,
∴3k+1=3,
∴k=,
∴一次函数的关系式是:y=x+1.
解析分析:若四边形OBAC是正方形,那么点A的横纵坐标相等,代入反比例函数即可求得点A的坐标,进而代入一次函数即可求得未知字母k.
点评:解决本题的关键是利用反比例函数求得关键点点A的坐标,然后利用待定系数法即可求出函数的解析式.
如图所示 在平面直角坐标系中 一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A 过点A分别作x轴 y轴的垂线 垂足为点B C.如果四边形OBAC是