如图所示 四边形ABCD中 点E F G H分别是其边AB BC CD DA的中点 若四边形EFGH

问题补充：

如图所示，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是其边AB、BC、CD、DA的中点，若四边形EFGH是矩形，则下列说法正确的是A.四边形ABCD是矩形B.四边形ABCD一定是平行四边形C.AC⊥BDD.AC=BD

答案：

C

解析分析：根据三角形的中位线定理，易证四边形EFGH一定是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形为矩形进行选择．

解答：∵点E、F、G、H分别是其边AB、BC、CD、DA的中点，∴四边形EFGH一定是平行四边形，∵AC⊥BD，∴∠HEF=90°，∴四边形EFGH是矩形；故选C．

点评：本题考查了矩形的判定和三角形的中位线定理．

如图所示 四边形ABCD中 点E F G H分别是其边AB BC CD DA的中点 若四边形EFGH是矩形 则下列说法正确的是A.四边形ABCD是矩形B.四边形ABC