问题补充:
设是两个不共线的非零向量,则“向量与共线”是“λ=2”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件
答案:
B
解析分析:先利用向量共线的充要条件是存在实数k,使得=k,及不共线得到方程,解得λ值,再看“向量与共线”是“λ=2”的什么条件即可.
解答:∵“向量与共线”,∴存在实数k,使得?=k=kλ-4k,∵不共线∴kλ=1且-λ=-4k=0,解得:λ=±2.∴“向量与共线”是“λ=2”的必要非充分条件.故选B.
点评:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断、向量共线定理,是一个基础题,本题从根据两个向量共线解决有关问题方面解读向量的共线定理.
设是两个不共线的非零向量 则“向量与共线”是“λ=2”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件