问题补充:
如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放在水平地面上,把质量为m的滑块B放在A的斜面上,忽略一切摩擦,求B相对地面的加速度a.并用以下特殊值进行检验:
A.当θ°时,B.当θ=90°时,C.当M≥m时,D.当m≥M时.
答案:
解:图1为A、B物体受力图,用ax表示物体A的加速度a在水平方向的分量,ay表示物体A的加速度a在竖直方向的分量,aM表示物体B的加速度.根据图2和牛顿定律,有
对B:mg-FNcosθ=may①FNsinθ=max②
对A:FNsinθ=MaM③④
图2为AB运动情况分析图,即A、B运动关系示意图.用x表示物体A在水平方向的位移,y表示物体A在竖直方向的位移,s表示物体B的位移,
根据图2,有⑤
并且⑥
⑥中3个式子代入⑤得,⑦
根据②③得⑧
代入⑦式得⑨
以上两式及②代入①解得=10 ⑩
?⑩代入⑨得出ay,
再代入④解得a==(11)
A.当θ°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的;
B.当θ=90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的;
C.当M≥m时,该解给出a=gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的;
D.当m≥M时,该解给出a=g,这符合预期的结果,说明该解可能是对的.
解析分析:分别对滑块B和A进行受力分析,运用牛顿第二定律分别求出水平方向和竖直方向的加速度,再求合加速度,再分析A、B的运动情况,根据运动学基本公式表示出水平方向和竖直方向的加速度,联立方程即可表示出加速度.
点评:该题要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况,较为复杂,对同学们的过程分析和数学计算要求较高,属于中等偏上的题目.
如图所示 质量为M 倾角为θ的滑块A放在水平地面上 把质量为m的滑块B放在A的斜面上 忽略一切摩擦 求B相对地面的加速度a.并用以下特殊值进行检验:A.当θ°时 B.