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1500字范文 > 如图 抛物线y=ax2-4和y=-ax2+4都经过x轴上的A B两点 两条抛物线的顶点分别为C D.

如图 抛物线y=ax2-4和y=-ax2+4都经过x轴上的A B两点 两条抛物线的顶点分别为C D.

时间:2019-11-06 10:24:19

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如图 抛物线y=ax2-4和y=-ax2+4都经过x轴上的A B两点 两条抛物线的顶点分别为C D.

问题补充:

如图,抛物线y=ax2-4和y=-ax2+4都经过x轴上的A、B两点,两条抛物线的顶点分别为C、D.当四边形ACBD的面积为40时,a的值为________.

答案:

0.16

解析分析:根据抛物线的解析式求得点A、B、C、D的坐标;然后求得以a表示的AB、CD的距离;最后根据三角形的面积公式求得S四边形ABCD=S△ABD+S△ABC,列出关于a的方程,通过解方程求得a值即可.

解答:∵抛物线y=ax2-4和y=-ax2+4都经过x轴上的A、B两点,∴点A、B两点的坐标分别是:(,0)、(-,0);又∵抛物线y=ax2-4和y=-ax2+4的顶点分别为C、D.∴点C、D的坐标分别是(0,4)、(0,-4);∴CD=8,AB=,∴S四边形ABCD=S△ABD+S△ABC=AB?OD+AB?OC=AB?CD=×8×=40,即×8×=40,解得,a=0.16;故

如图 抛物线y=ax2-4和y=-ax2+4都经过x轴上的A B两点 两条抛物线的顶点分别为C D.当四边形ACBD的面积为40时 a的值为________.

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