如图 在菱形ABCD中 ∠B=60° AB=2 E F分别是BC CD的中点 连接AE EF AF 则△AEF的周长为________．

问题补充：

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为________．

答案：

3

解析分析：根据菱形的性质和等边三角形的判定方法得，三角形ABC是等边三角形．则AE⊥BC，根据勾股定理求得AE的长，同理得到EF的长，根据已知可推出△AEF是等边三角形，从而得到其周长是3．

解答：解：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC=AB=AD=CD，∴∠CAD=60°，∴∠BAD=120°，∵E为BC的中点，∴AE⊥BC，∠EAC=30°，∴AE=，同理：AF=，∵AE=AF，∠CAF=30°∴∠EAF=60°，∴EF=，∴△AEF的周长为3．故