已知直线l：y=x+m与半圆C：x2+y2=4（y≥0）有两个公共点 则实数m的取值范围是A.B.C.D.

问题补充：

已知直线l：y=x+m与半圆C：x2+y2=4（y≥0）有两个公共点，则实数m的取值范围是A.B.C.D.

答案：

A

解析分析：当直线y=x+m与圆相切时，由题意可得可求m；当直线y=x+m过A（-2，0）时，直线与半圆有两个交点，结合图形可求m的范围

解答：当直线y=x+m与圆相切时，由题意可得∴，m=-2（舍）当直线y=x+m过A（-2，0）时，m=2，此时y=x+2过（0，2）点结合图形可得，直线l：y=x+m与半圆C：x2+y2=4（y≥0）有两个公共点时，2≤m＜2故选A

点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，解题的关键是利用数形结合进行求解．