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先后抛掷两枚骰子 每次各1枚 求下列事件发生的概率:(1)事件A:“出现的点数之和

时间:2024-05-07 07:38:21

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先后抛掷两枚骰子 每次各1枚 求下列事件发生的概率:(1)事件A:“出现的点数之和

问题补充:

先后抛掷两枚骰子,每次各1枚,求下列事件发生的概率:

(1)事件A:“出现的点数之和大于3”;

(2)事件B:“出现的点数之积是3的倍数”.

答案:

解:先后抛掷两枚骰子,设可能出现的点数(x,y),则所有的(x,y)的个数共有6×6=36个,

(1)其中,事件A:“出现的点数之和大于3”的对立事件所包含的(x,y)有:

(1,1)、(1,2)、(2,1),共有3个,

故事件A的概率等于 1-=.

(2)事件B:“出现的点数之积是3的倍数”所包含的(x,y)有:(1,3)、(1,6)、

(2,3)、(2,6)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、

(4,3)、(4,6)、(5,3)、(5,6)、(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、

(5,5)、(6,6),共有20个,

故事件B的概率等于 =.

解析分析:(1)设可能出现的点数(x,y),则所有的(x,y)的个数共有6×6=36个,先求出事件A的对立事件包含的(x,y)有3个,从而求得事件A的概率.(2)把事件B:“出现的点数之积是3的倍数”所包含的(x,y)一一列举出来,共有20个,由此求得事件B的概率.

点评:本题考查古典概型问题,可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件,应用列举法来解题,是这一部分的最主要思想,属于中档题.

先后抛掷两枚骰子 每次各1枚 求下列事件发生的概率:(1)事件A:“出现的点数之和大于3”;(2)事件B:“出现的点数之积是3的倍数”.

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