问题补充：
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于O，折叠梯形ABCD，使点B与点D重合，EF为折痕，交BD于H，且DF⊥BC，DF交AC于G，下列结论：①△BFD为等腰直角三角形；②DE平分∠ADB；③EF∥AC；④S梯形ABCD=AC?BD；⑤AD+CF=DF．其中正确的结论是A.①③⑤B.①②③C.②④⑤D.①③④⑤
答案：
D
解析分析：根据等腰梯形及折叠的性质对各个选项进行分析，然后再进行判断即可．
解答：由折叠的性质知：EF垂直平分BD；∴EF⊥BD，BF=DF；又∵DF⊥BF，∴△BDF是等腰直角三角形；故①正确；∴∠DBF=45°；易证得△DBC≌△ACB，得∠ACB=∠DBC=45°；∴∠BOC=90°；∴EF∥AC；故③正确；过A作AG⊥BC，则BG=FC；∴DF=BF=BG+GF=AD+FC；故⑤正确；若②成立，则∠ADE=∠BDA，∠ADE=∠ABD；由折叠的性质知：∠ABD=∠EDB，∴∠ADE=∠BDE，即DE平分∠ADB；由于没有条件能直接证明DE是∠ADB的平分线，故②不一定成立；又∴ABCD是等腰梯形，它的对角线是AC、BD，∴S梯形ABCD=AC?BD；故④正确．故选D．
点评：此题主要考查的是等腰梯形的性质、折叠的性质、相似三角形的判定等知识；是一道知识的综合，是中考常见的题型．
如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC 对角线AC BD相交于O 折叠梯形ABCD 使点B与点D重合 EF为折痕 交BD于H 且DF⊥BC DF交AC于G
