如图 矩形ABCD中 已知AB=5 AD=12 P是AD上的动点 PE⊥AC E PF⊥BD于F 则PE+PF=A.5B.C.D.

问题补充：

如图，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，则PE+PF=A.5B.C.D.

答案：

B

解析分析：根据AB，AD可以计算BD的值，根据△APC的面积=AP?CD=AC?PE，△BPD的面积=PD?AB=BD?PF，整理可得PE+PF=，即可解题．

解答：解：连接PO，已知AB=5，AD=12，则BD==13，则△POD的面积=PF?DO，△APO的面积=PE?AO，∵AO=OD=，S△POD+S△APO=S△AOD=S△ABC=15，∴×（PE+PF）=15，∴PE+PF==，故选 B．

点评：本题考查了矩形对角线相等、对边相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中正确计算PE+PF=是解题的关键．