问题补充:
如图,在△ABC,点D、E分别在AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE,若∠BDE+∠BCE=180°.
(1)请写出图中的两对相似三角形;(不另外添加字母和线).
(2)任选其中一对进行证明.
答案:
解:(1)①△FDB∽△FCE; ②△ABC∽△AED.
(2)△FDB∽△FCE.
证明:∵∠BDE+∠BCE=180°,∠BCE+∠ECF=180°,
∴∠BDE=∠ECF,
又∵∠F=∠F,
∴△FDB∽△FCE(有两对角对应相等的两个三角形相似).
解析分析:(1)分别求证△FDB∽△FCE和△ABC∽△AED即可;(2)根据∠BDE+∠BCE=180°,∠BCE+∠ECF=180°即可求证∠BDE=∠ECF,进而可以证明△FDB∽△FCE即可解题.
点评:本题考查了相似三角形的判定,考查了相似三角形对应角相等的性质,本题中求证∠BDE=∠ECF是解题的关键.
如图 在△ABC 点D E分别在AB AC上 连接DE并延长交BC的延长线于点F 连接DC BE 若∠BDE+∠BCE=180°.(1)请写出图中的两对相似三角形;(