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1500字范文 > 如图 锐角三角形ABC中(AB>AC) AH⊥BC 垂足为H E D F分别是各边的中点 则四

如图 锐角三角形ABC中(AB>AC) AH⊥BC 垂足为H E D F分别是各边的中点 则四

时间:2018-08-16 10:10:10

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如图 锐角三角形ABC中(AB>AC) AH⊥BC 垂足为H E D F分别是各边的中点 则四

问题补充:

如图,锐角三角形ABC中(AB>AC),AH⊥BC,垂足为H,E、D、F分别是各边的中点,则四边形EDHF是A.梯形B.等腰梯形C.直角梯形D.矩形

答案:

B

解析分析:已知E、D、F分别是各边的中点,根据三角形中位线定理可得到四边形EFCD是平行四边形,再根据直角三角形的性质可推出HF=CF,从而不难推出四边形EDHF是等腰梯形.

解答:∵E、D、F分别是各边的中点.∴ED∥AC,ED=AC=FC,EF∥BC,EF=BC=DC.∴四边形EFCD是平行四边形.∴DE=CF.∵AH⊥BC,垂足为H,F是AC的中点.∴HF=AC=CF.∴HF=DE.∵DH∥EF.∴四边形EDHF是等腰梯形.故选B.

点评:此题主要考查学生对三角形中位线定理及等腰梯形的判定的理解及运用能力.

如图 锐角三角形ABC中(AB>AC) AH⊥BC 垂足为H E D F分别是各边的中点 则四边形EDHF是A.梯形B.等腰梯形C.直角梯形D.矩形

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