问题补充:
已知:如图,E、F分别为?ABCD中AD、BC的中点,分别连接AF、BE交于G,连接CE、DF交于点H.求证:EF与GH互相平分.
答案:
证明:∵E为AD的中点,F为BC的中点,
∴AE=AD,CF=BC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,∴AE∥CF,AE=CF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴AF∥CE,
同理可证:BE∥DF,
∴四边形GFHE是平行四边形,
∴EF与GH互相平分.
解析分析:可先求解四边形AFCE是平行四边形,进而利用平行四边形的性质得出四边形GFHE是平行四边形,即可得出结论.
点评:本题主要考查平行四边形的判定问题,能够熟练掌握并求解此类问题.
已知:如图 E F分别为?ABCD中AD BC的中点 分别连接AF BE交于G 连接CE DF交于点H.求证:EF与GH互相平分.