问题补充：
在等腰梯形ABCD中，AD=AB=BC=1，点E是AD上一点，点F是AB上一点，且AE=BF，连接CE、DF，交于点P．在下列结论中：（1）∠EDF=∠DCE；（2）∠DPC=72°；（3）S四边形AEPF=S△DPC；（4）当E为AD中点时，．正确的个数有A.1B.2C.3D.4
答案：
B
解析分析：根据等腰梯形的性质求出∠ADC=∠DAB，证△ADF≌△DCE，即可判断①③；过D作DM∥AB交BC于M，根据平行四边形的判定和等边三角形的性质和判定即可得出②；根据三角形的面积公式求出④．
解答：∵AD=AB，AE=BF，∴DE=AF，∵AD∥BC，AB=CD，∴∠ADC=∠DAB，∵AB=CD，∴△ADF≌△DCE，∴∠EDF=∠DCE，∴（1）正确；③正确；∵过D作DM∥AB交BC于M，∵AD∥BC，AD=AB=CD=BC，∴四边形ABMD是平行四边形，∴AB=BM=CM=CD=DM，∴∠DCB=60°，∴∠ADC=120°，∴∠DEC+∠DCE=∠DPC=60°，∴②错误；AB=1，∠B=60°，S梯形ABCD=（1+2）×=，∵S△AFD=S△DEC=×1×=，∴S△AFD+S△DEC=，S梯形ABCD-（S△AFD+S△DEC）=，∴S四边形ABCE＞，∴④错误．故选B．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积，平行四边形的判定和性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．
在等腰梯形ABCD中 AD=AB=BC=1 点E是AD上一点 点F是AB上一点 且AE=BF 连接CE DF 交于点P．在下列结论中：（1）∠EDF=∠DCE；（2）
