1500字范文,内容丰富有趣,写作好帮手!
1500字范文 > 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 下列结论中:①b>0;②c<0;③|a+c|<|

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 下列结论中:①b>0;②c<0;③|a+c|<|

时间:2022-12-15 11:27:07

相关推荐

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 下列结论中:①b>0;②c<0;③|a+c|<|

问题补充:

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:

①b>0;②c<0;③|a+c|<|b|;④4a+2b+c>0.

其中正确的结论有________(填写序号).

答案:

①②③

解析分析:根据抛物线开口方向得到a<0,根据抛物线对称轴可得到b>0;根据抛物线与y轴的交点在x轴下方,得到c<0;由x=1,a+b+c>0,即a+c>-b,利用a+c<0,即可得到

|a+c|<|b|;根据抛物线的对称性可得到抛物线与x轴的一个交点在(2,0)和(1,0)之间,则x=2时,y<0,可得到4a-2b+c<0.

解答:∵抛物线开口向下,

∴a<0,

∵对称轴为直线x=-=1,

∴b=-2a>0,所以①正确;

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,

∴c<0,所以②正确;

∵x=1时,y>0,

∴a+b+c>0,即a+c>-b,

而a+c<0,

∴-b<a+c<0,

∴|a+c|<|b|,所以③正确;

∵抛物线与x轴的一个交点在原点和(1,0)之间,

∴抛物线与x轴的另一个交点在(2,0)和(1,0)之间,

∴x=2时,y<0,即4a-2b+c<0,所以④错误.

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 下列结论中:①b>0;②c<0;③|a+c|<|b|;④4a+2b+c>0.其中正确的结论有________(填

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。