问题补充:
△ABC中,D、E分别在AB、AC上,并且AD:DB=2:1,AE:EC=1:2,则S△ADE:S△ABC=________.
答案:
2:9
解析分析:连接CD,根据同高三角形的面积等于底边长为比可得△ADE和△EDC的面积是1:2,△BCD的面积是S△ADC=S△ADE;从而可得△ABC面积是S△ADC.
解答:解:连接CD,△ADE和△EDC同高,底边长为AE:EC=1:2,所以面积也是1:2,所以△ADC面积就是△ADE的3倍;
又因为△BCD和△ADC也是同高,底边是AD:DB=2:1,
所以△BCD的面积是S△ADC=S△ADE;
所以△ABC面积是S△ADC,即S△ADE:S△ABC=2:9.
故