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一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象相交于点A(-1 4) B(-4 n) (1)求n的值;

时间:2019-11-23 17:06:16

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一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象相交于点A(-1 4) B(-4 n) (1)求n的值;

问题补充:

一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象相交于点A(-1,4)、B(-4,n),

(1)求n的值;

(2)连接OA、OB,求△OAB的面积;

(3)利用图象直接写出y1>y2?时x的取值范围.

答案:

解:(1)根据题意,反比例函数y2=的图象过(-1,4),(-4,n),

易得m=-4,n=1;

则y1=kx+b的图象也过点(-1、4),(-4,1);

代入解析式可得k=1,b=5;

∴y1=x+5;

(2)设直线AB交x轴于C点,

由y1=x+5得,

∴C(-5,0),

∵S△AOC=×5×4=10,S△BOC=×5×1=2.5,

∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=10-2.5=7.5;

(3)根据图象,两个图象只有两个交点,

根据题意,找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分;

易得当x>0或-4<x<-1时,有y1>y2,

故当y1>y2时,x的取值范围是x>0或-4<x<-1.

解析分析:(1)先根据反比例函数y2=的图象过(-1,4),(-4,n),可得m、n的值,代入一次函数的解析式可得一次函数的解析式;

(2)求直线与x轴交点C的坐标,则S△AOB=S△AOC-S△BOC代入数值计算即可;

(3)根据题意,结合图象,找一次函数的图象在反比例函数图象上方的区域,易得

一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象相交于点A(-1 4) B(-4 n) (1)求n的值;(2)连接OA OB 求△OAB的面积;(3)利用图象直接写出y1>y

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