如图 ∠ACB=90° AC=BC BE⊥CE于点E AD⊥CE于D AD=5cm DE=2.3cm 则BE的长为________．

问题补充：

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2.3cm，则BE的长为________．

答案：

2.7cm

解析分析：根据BE⊥CE，AD⊥CE得∠E=∠ADC，则∠CAD+∠ACD=90°，再由∠ACB=90°，得∠BCE+∠ACD=90°，则∠BCE=∠CAD，从而证出△BCE≌△CAD，进而得出BE的长．

解答：∵AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，即∠CAD+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，又∵AC=BC，∴△BCE≌△CAD（AAS），∴CE=AD，BE=CD，∵AD=5cm，DE=2.3cm，∴CD=CE-DE=5-2.3=2.7cm．故