已知：如图 AB是半圆O的直径 P是AB延长线上的一点 若OB=BP 则∠P的度数为A.60°B.45°C.30°D.15°

问题补充：

已知：如图，AB是半圆O的直径，P是AB延长线上的一点，若OB=BP，则∠P的度数为A.60°B.45°C.30°D.15°

答案：

C

解析分析：连接OC，由切线的性质易知△OCP是Rt△，已知OB=BP=OC，即∠P所对的边是斜边的一半，根据直角三角形的性质即可得到∠P的度数．

解答：解：连接OC；∵PC切⊙O于C，∴OC⊥PC，Rt△OCP中，OC=OB=BP，即OC=OP；所以∠P=30°，故选C．

点评：此题主要考查的是直角三角形及切线的性质．