问题补充:
如图平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,AE交BD于F,若BE:EC=4:5,则BF:FD=________.
答案:
4:9
解析分析:先根据BE:EC=4:5,BE+EC=BC,易求BE:BC=4:9,而四边形ABCD是平行四边形,那么AD∥BC,AD=BC,于是BE:AD=4:9,再根据平行线分线段成比例定理的推论可知△ADF∽△EBF,从而=,可求BF:FD.
解答:如右图所示,
∵BE:EC=4:5,BE+EC=BC,
∴BE:BC=4:9,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴△ADF∽△EBF,BE:AD=4:9,
∴=,
∴BF:FD=4:9.
故