问题补充:
已知:平面直角坐标系xOy中,圆心在x轴上的⊙M与y轴交于点D(0,4)、点H,过H作⊙O的切线交x轴于点A,若点M(-3,0),则sin∠HAO的值为________.
答案:
解析分析:连接MH,求出∠HAO=∠MHO,求出OD,OM,根据勾股定理求出MH,根据解直角三角形求出即可.
解答:连接MH,
∵D(0,4),M(-3,0),
∴OD=4,OM=3,
由垂径定理得:OH=OD=4,
在Rt△MHO中,由勾股定理得:MH=5,
∵AH为⊙M切线,
∴∠MHA=∠MOH=90°,
∴∠HAMO+∠AHO=90°,∠AHO+∠MHO=90°,
∴∠HAO=∠MHO,
∴sin∠HAO=sin∠MHO==,
故
已知:平面直角坐标系xOy中 圆心在x轴上的⊙M与y轴交于点D(0 4) 点H 过H作⊙O的切线交x轴于点A 若点M(-3 0) 则sin∠HAO的值为_______