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如图所示 均匀光滑直棒一端铰于地面 另一端搁在一个立方体上 杆与水平面间的夹角α

时间:2023-07-12 20:37:22

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如图所示 均匀光滑直棒一端铰于地面 另一端搁在一个立方体上 杆与水平面间的夹角α

问题补充:

如图所示,均匀光滑直棒一端铰于地面,另一端搁在一个立方体上,杆与水平面间的夹角α为30°左右.现将立方体缓慢向左移动,则棒对立方体的压力大小将A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大

答案:

C

解析分析:在立方体缓慢向左推的过程中,棒处于力矩平衡状态;棒受重力力矩及立方体对棒的压力力矩而处于平衡,根据力矩平衡条件列式,通过重力力矩变化即可得出压力力矩的变化,从而解出压力的变化.

解答:设棒的重力大小为G,立方体对棒的弹力(方向与棒垂直斜向上)大小为F,棒的长度为L,重心在棒的中点,立方体的边长为h,棒与地面之间的夹角为α,根据力矩平衡条件得:

Gcosα=F因α增大,cosα减小,故Gcosα减小,所以立方体对棒的压力力矩减小;由上式解得:F=sin2α

由数学知识可知,当θ=45°时,F有最大值所以立方体缓慢向左推时,立方体对棒的压力F先增大,后减小;故选:C

点评:本题考查了力矩平衡条件的应用,解题的关键在于分析题目中力臂的变化,列出力矩平衡方程;同时要注意能灵活转换思维,能用重力的力矩表示出压力力矩的变化.

如图所示 均匀光滑直棒一端铰于地面 另一端搁在一个立方体上 杆与水平面间的夹角α为30°左右.现将立方体缓慢向左移动 则棒对立方体的压力大小将A.逐渐增大B.逐渐减小

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