问题补充：
如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连接OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形（阴影部分）面积与△AOE的面积相等，那么的值为________．
答案：
4-π
解析分析：如图，连接OD，则四边形OECD是正方形，根据题意知道S阴影部分=S正方形OECD-S扇形ODE=OE2-πOE2，S△AEO=OE?AE，而OE∥CB，由此即可取出 的值．
解答：如图，连接OD，
∵⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，
∴∠ODC=∠OEC=∠C=90°，
∴四边形OECD是正方形，
而S阴影部分=S正方形OECD-S扇形ODE=OE2-πOE2=S△AEO=OE?AE，
∴OE：AE=：（1-），
∵OE∥BC，
∴==：（1-）．
∴=4-π．
故
如图 点O在Rt△ABC的斜边AB上 ⊙O切AC边于点E 切BC边于点D 连接OE 如果由线段CD CE及劣弧ED围成的图形（阴影部分）面积与△AOE的面积相等 那么
