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如图所示 斜面体A静置于水平地面上 其倾角为θ=450 上底面水平的物块B在A上恰能匀

时间:2022-06-20 10:39:11

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如图所示 斜面体A静置于水平地面上 其倾角为θ=450 上底面水平的物块B在A上恰能匀

问题补充:

如图所示,斜面体A静置于水平地面上,其倾角为θ=450,上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑.现对B施加一个沿斜面向上的力F使B总能极其缓慢的向上匀速运动,某时在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C(图中未画出),A始终静止,B保持运动状态不变.关于放上C之后,下列说法正确的时A.B受到的摩擦力增加了mgsinθB.B受到的摩擦力不变C.A受到地面的摩擦力不变D.A受到地面的摩擦力增加了mg

答案:

AD

解析分析:本题物体B涉及三个状态:匀速下滑、匀速上滑、加质量为m的小物体C匀速上滑,先根据平衡条件得到匀速下滑时物体B所受的滑动摩擦力大小,得到B、A间的动摩擦因数.再研究匀速上滑过程中,B受到的摩擦力.对整体研究,分别得到未加C和加上C后地面对A的摩擦力,再分析摩擦力的增加量.

解答:

A、B、B匀速下滑过程,所受的摩擦力大小为f1=mBgsinθ,又f1=μmBgcosθ,联立解得,μ=tanθ.

未加C匀速上滑时,由于B对斜面A的压力没有变化,则知B所受的摩擦力大小没有变化,仍为f2=f1=μmBgcosθ,

加上C匀速上滑时,B所受的摩擦力大小f3=μ(mB+m)gcosθ,则B受到的摩擦力增加量为△f=f3-f2=μmgcosθ=tanθ?mgcosθ=mgsinθ.故A正确,B错误.

C、D、对整体研究:未加C匀速上滑时,地面对A的摩擦力大小为fA1=Fcosθ,

又对B:F=μmBgcosθ+mBgsinθ,得fA1=2mBgsinθcosθ;

加上C匀速上滑时,地面对A的摩擦力大小为fA2=F′cosθ

F′=μ(mB+m)gcosθ+(mB+m)gsinθ

得,fA2=2(m+mB)gsinθcosθ;

所以A受到地面的摩擦力增加量为△fA2=2mgsinθcosθ=mgsin2θ=mg.故C错误,D正确.

故选AD

点评:本题中B涉及三个平衡状态,其中要根据匀速下滑时,得到结论μ=tanθ是解题的关键点之一,还要灵活选择研究对象,采用隔离法和整体法结合比较简便.

如图所示 斜面体A静置于水平地面上 其倾角为θ=450 上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑.现对B施加一个沿斜面向上的力F使B总能极其缓慢的向上匀速运动 某时在B上

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