问题补充:
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在直线OA上,且满足PA=2OA,直接写出点P的坐标.
答案:
解:(1)∵点A(1,m)在一次函数y=3x的图象上,
∴m=3.???
∴点A的坐标为(1,3).
∵点A(1,3)在反比例函数的图象上,
∴k=3.…
∴反比例函数的解析式为.
(2)点P的坐标为P?(3,9)或P?(-1,-3).
解析分析:(1)把A的坐标代入函数解析式即可求得m的值,即可得到反比例函数解析式;
(2)PA=2OA,则P在以A为圆心,以2OA为半径的圆上或P在以A点为圆心,以2OA为半径的圆上,圆与直线OA的交点就是P.
点评:本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式,用待定系数法确定函数的解析式,是常用的一种解题方法.同学们要熟练掌握这种方法.
如图 在平面直角坐标系xOy中 一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1 m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在直线OA上 且满足PA=2