问题补充:
某次考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示:单位:(分)ABCDE平均分标准差极差英语888294857685618数学717269687070(1)求这五位同学数学成绩的标准差和极差(结果可保留根号);
(2)为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差,可采用“标准分”进行比较,标准分大的成绩更好;已知:标准分=(个人成绩-平均分)÷成绩的标准差.
请通过计算说明A同学在这次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
答案:
解:(1)方差=[(71-70)2+(72-70)2+(69-70)2+(68-70)2+(70-70)2]=2
标准差为;
极差为4.
(2)A的数学标准分=(71-70)÷=,英语标准分=(88-85)÷6=,
因为,所以A的数学成绩更好.
解析分析:(1)极差是最大值与最小值的差,先计算五位同学数学成绩的方差,然后求出标准差;
(2)由(1)得到的数据,计算A同学在这次考试中,数学与英语的标准分.
点评:本题考查了极差和标准差的计算,是基础知识,要熟练掌握.
某次考试中 A B C D E五位同学的数学 英语成绩如下表所示:单位:(分) AB C D E 平均分