问题补充：
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E、F在边BC上，BE=CF，EF=AD．
求证：四边形AEFD是矩形．
答案：
证明：
证法一：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，又∵EF=AD，
∴四边形AEFD是平行四边形．
∴AD∥DF，∴∠AEF=∠DFC．
∵AB=CD，∴∠B=∠C．
又∵BE=CF，∴△ABE≌△DCF．
∴∠AEB=∠DFC，
∴∠AEB=∠AEF．
∵∠AEB+∠AEF=180°，∴∠AEF=90°．
∴四边形AEFD是矩形．
证法二：连接AF、DE．
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，又∵EF=AD，
∴四边形AEFD是平行四边形．
∵AB=CD，∴∠B=∠C．
∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，
∴△ABF≌△DCE．
∴AF=DE，
∴四边形AEFD是矩形．
解析分析：先证明四边形AEFD是平行四边形，再证明∠AEF或∠DFE是直角；或运用“对角线相等的平行四边形是矩形”进行证明，即需证明AF=DE．可证明△ABF与△DCE全等．
点评：此题考查等腰梯形的性质和矩形的判定、全等三角形的判定及性质等知识点，难度中等．
