问题补充:
如图,已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(4,n),B(-8,m)两点,与y轴交于点C,且.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)请根据图象直接写出不等式的解集.
答案:
解:(1)过点A作AD⊥y轴于点D,
∵点A(4,n)在第四象限,∴AD=4,OD=-n,
在Rt△OAD中,,∴n=-6
把x=4,y=-6代入中,得k=-24,
∴反比例函数解析式为
又∵点B(-8,m)在的图象上,∴m=3,
把A(4,-6),B(-8,3)的坐标代入y=ax+b中,
得,解得
∴一次函数的解析式为.
(2)令x=0,代入,得y=-3,∴点C的坐标为(0,-3).
∴△OAB的面积.
(3)x<-8或0<x<4.
解析分析:(1)过点A作AD⊥y轴于点D,根据且,点A(4,n)在第四象限,可以求得点A的坐标,进一步代入y=中,得到反比例函数的解析式;然后根据反比例函数的解析式得到点B的坐标,再根据待定系数法求一次函数解析式;
(2)三角形AOB的面积可利用,求和的方法即等于S△AOC+S△COB来求.
(3)由图象即可得出
如图 已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(4 n) B(-8 m)两点 与y轴交于点C 且.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)求