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如图所示 用一根电阻为6R的粗细均匀的镍铬合金线做成一个环 在环上6个对称的点上

时间:2024-05-30 23:11:10

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如图所示 用一根电阻为6R的粗细均匀的镍铬合金线做成一个环 在环上6个对称的点上

问题补充:

如图所示,用一根电阻为6R的粗细均匀的镍铬合金线做成一个环,在环上6个对称的点上,焊接6个不计电阻的导线,并与接线柱连接,现有一根不计电阻的导线将6个接线柱中的任意两个相连接,利用这种方法,可以在其它各接线柱之间的获得不同阻值(不含零电阻)的总个数和最大电阻值分别是A.9种,最大为1.5RB.12种,最大为2.0RC.15种,最大为2.5RD.18种,最大为3.0R

答案:

A

解析分析:首先把镍铬合金线环,简化成6个1R的电阻串成一个环,假设6个节点分别为ABCDEF,依次连接AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,DE,DF,EF逐一进行分析和判断.

解答:解:首先其实可以简化成6个1R的电阻串成一个环,假设6个节点分别为ABCDEF,则①AB两点相连,则AB点之间的电阻变为0,则相当于5个1R的电阻串成环,CD间电阻相当于1R和4R的并联,大小为R,CE间的电阻相当于2R和3R的并联,大小为R,CF相连同CE,DE同CD,DF同CE,EF同CD.②AC相连,若不考虑B点,则为4个1R的电阻串成环,DE间的电阻为1R和3R的并联,大小为R,DF间电阻为2R和2R并联,大小为R,若考虑B点,BD间电阻大小为R,为两个并联电路的串联,BE间大小为R,BF同BD.BA间电阻为R.③若AD相连,相当于两个3R的环串联在一起,BC间的电阻为R,EF同BC,BE间的电阻为R,其余连接同BE和BC.其余等效于①②③综上所述共有9种电阻,最大值为1.5R.故选A.

点评:本题的关键点是两个相连接导线的作用,然后分析电阻的连接方式,最后根据串并联电路电阻的特点进行计算.

如图所示 用一根电阻为6R的粗细均匀的镍铬合金线做成一个环 在环上6个对称的点上 焊接6个不计电阻的导线 并与接线柱连接 现有一根不计电阻的导线将6个接线柱中的任意两

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