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已知平面直角坐标系中有点A(-2 1) B(3 3) O为原点(1)求直线AB的解析式;(2

时间:2021-03-16 10:10:18

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已知平面直角坐标系中有点A(-2 1) B(3 3) O为原点(1)求直线AB的解析式;(2

问题补充:

已知平面直角坐标系中有点A(-2,1),B(3,3),O为原点

(1)求直线AB的解析式;

(2)求△ABO的面积;

(3)在x轴上找一点M,使MA+MB最小,并求出点M的坐标.

答案:

解:(1)设直线AB的解析式的解析式为:y=kx+b,

∵A(-2,1),B(3,3),

∴,

解得:,

故直线AB的解析式解析式为:y=x+;

(2)如图,设直线AB与y轴相交于点C,

则C(0,),

故S△ABO=S△OAC+S△OBC=××2+××3=;

(3)作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B,则A′B与x轴的交点即为M,此时MA+MB最小,

则A′(-2,-1),

设直线A′B的解析式为:y=mx+n,

解得:,

故直线A′B的解析式为:y=x+,

当y=0时,x+=0,

解得:x=-,

故点M的坐标为:(-,0).

解析分析:(1)首先设直线AB的解析式的解析式为:y=kx+b,由A(-2,1),B(3,3),利用待定系数法即可求得直线AB的解析式;

(2)设直线AB与y轴相交于点C,可求得C(0,),然后由S△ABO=S△OAC+S△OBC,求得

已知平面直角坐标系中有点A(-2 1) B(3 3) O为原点(1)求直线AB的解析式;(2)求△ABO的面积;(3)在x轴上找一点M 使MA+MB最小 并求出点M的

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