问题补充:
已知平面直角坐标系中有点A(-2,1),B(3,3),O为原点
(1)求直线AB的解析式;
(2)求△ABO的面积;
(3)在x轴上找一点M,使MA+MB最小,并求出点M的坐标.
答案:
解:(1)设直线AB的解析式的解析式为:y=kx+b,
∵A(-2,1),B(3,3),
∴,
解得:,
故直线AB的解析式解析式为:y=x+;
(2)如图,设直线AB与y轴相交于点C,
则C(0,),
故S△ABO=S△OAC+S△OBC=××2+××3=;
(3)作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B,则A′B与x轴的交点即为M,此时MA+MB最小,
则A′(-2,-1),
设直线A′B的解析式为:y=mx+n,
,
解得:,
故直线A′B的解析式为:y=x+,
当y=0时,x+=0,
解得:x=-,
故点M的坐标为:(-,0).
解析分析:(1)首先设直线AB的解析式的解析式为:y=kx+b,由A(-2,1),B(3,3),利用待定系数法即可求得直线AB的解析式;
(2)设直线AB与y轴相交于点C,可求得C(0,),然后由S△ABO=S△OAC+S△OBC,求得
已知平面直角坐标系中有点A(-2 1) B(3 3) O为原点(1)求直线AB的解析式;(2)求△ABO的面积;(3)在x轴上找一点M 使MA+MB最小 并求出点M的