如图 四边形ABCD为矩形纸片 把纸片ABCD折叠 使点B恰好落在CD的中点E处 折痕为AF

问题补充：

如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD=8，则∠EAF=________，AF=________．

答案：

30°

解析分析：从折叠图形的性质入手，运用勾股定理得方程求解．

解答：由题意可知DE=4，CE=4，则DC=AB=AE=8．即AE=2DE，

∴∠DAE=30°，

∴∠EAF=30°，∴sin∠EAF==．

∴AF=2EF．

∵AE2+EF2=AF2，

∴64+AF2=AF2．

解得AF=．

点评：此题主要考查折叠的性质，难度中等．

如图 四边形ABCD为矩形纸片 把纸片ABCD折叠 使点B恰好落在CD的中点E处 折痕为AF 若CD=8 则∠EAF=________ AF=________．