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已知a b c d都不等于0 并且 根据分式的基本性质 等式的基本性质及运算法则 探

时间:2019-03-23 17:35:39

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已知a b c d都不等于0 并且 根据分式的基本性质 等式的基本性质及运算法则 探

问题补充:

已知a,b,c,d都不等于0,并且,根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则,探究下面各组中的两个分式之间有什么关系?然后选择其中一组进行具体说明.

(1)和;???(2)和;???(3)和(a≠b,c≠d).

(提示:可以先用具体数字试验,再对发现的规律进行证明.)

答案:

解:例如:取a=1,b=2,c=3,d=6,有,

则(1);

(2);

(3)

观察发现各组中的两个分式相等.

现选择第(2)组进行说明证明.

已知a,b,c,d都不等于0,并且,

所以有:,

所以有:=.

解析分析:先利用具体的数计算,然后发现各组中的两个分式相等;再对(2)进行证明:等式两边加上1,通分即可.

点评:本题考查了分式的基本性质:分式的分子分母都乘以(或除以)一个不为0数(或式),分式的值不变.也考查了等式的基本性质.

已知a b c d都不等于0 并且 根据分式的基本性质 等式的基本性质及运算法则 探究下面各组中的两个分式之间有什么关系?然后选择其中一组进行具体说明.(1)和;??

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