问题补充:
已知a,b,c,d都不等于0,并且,根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则,探究下面各组中的两个分式之间有什么关系?然后选择其中一组进行具体说明.
(1)和;???(2)和;???(3)和(a≠b,c≠d).
(提示:可以先用具体数字试验,再对发现的规律进行证明.)
答案:
解:例如:取a=1,b=2,c=3,d=6,有,
则(1);
(2);
(3)
观察发现各组中的两个分式相等.
现选择第(2)组进行说明证明.
已知a,b,c,d都不等于0,并且,
所以有:,
所以有:=.
解析分析:先利用具体的数计算,然后发现各组中的两个分式相等;再对(2)进行证明:等式两边加上1,通分即可.
点评:本题考查了分式的基本性质:分式的分子分母都乘以(或除以)一个不为0数(或式),分式的值不变.也考查了等式的基本性质.
已知a b c d都不等于0 并且 根据分式的基本性质 等式的基本性质及运算法则 探究下面各组中的两个分式之间有什么关系?然后选择其中一组进行具体说明.(1)和;??