问题补充:
如图,y=2x向右平移m个单位后得到直线l,直线l与双曲线y=(x>0)交于A点,与x轴交于B点.AC⊥x轴于C点,D点在AC上,且AD=CD,则OD2-OB2=________.
答案:
12
解析分析:用待定系数法求函数解析式,点的左右平移只改变横坐标的值,平移时k的值不变.
解答:从原直线上找一点(0,0),向右平移m个单位长度为(m,0),即B点横坐标,它在新直线上,
可设新直线的解析式为:y=2x+b1,代入得b1=-2m,
∴直线y=2x向右平移m个单位后得直线l:y=2x-2m,与反比例函数交于点A,
∴2x-2m=,则x2-mx-6=0.
解得x1=(不合题意舍去),x2=.
∴点A的坐标为(,m+-2m),即(,-m),
∵AD=CD,
∴OD2-OB2=OC2+CD2-m2=2+2-m2=12.
故
如图 y=2x向右平移m个单位后得到直线l 直线l与双曲线y=(x>0)交于A点 与x轴交于B点.AC⊥x轴于C点 D点在AC上 且AD=CD 则OD2-OB2=__